Probablemente hayas visto alguna vez, en los apuntes de tus hermanos mayores, esas tablas de números ordenadas en filas y columnas. Parecían complicadas, ¿verdad? Pues bien, son matrices. Y en esta entrada descubrirás qué son, algunas definiciones y algunas utilidades. Tengo toda una liga preparada sobre matrices por si quieres bucear en ese mundo. De […]
Hola, hoy te traigo un problema que, en apariencia, es sencillo, pero que requiere un poco de imaginación para resolverlo. Tenemos dos números enteros y tales que la diferencia de sus cuadrados es: La pregunta es sencilla: ¿Qué números son? Para resolver este problema debemos usaremos una herramienta fundamental del álgebra: los productos […]
Índice1 Introducción2 Teorema Fundamental de Representación en Bases3 Ejemplos prácticos de conversión entre bases4 ¿Qué ocurre con los números racionales?5 Relación con el Teorema Fundamental de la Aritmética6 Otras consideraciones7 Recursos:8 Conclusión9 Otras lecturas Introducción Todos los años, cuando empiezo el curso en 1ESO y 2ESO hay un día que hablo de los sistemas de […]
Cuando empiezas a estudiar las propiedades de los números, en especial la suma y el producto, inevitablemente te encuentras con una propiedad clave: la propiedad distributiva. Tu profesor, que no te tiene manía, seguramente te ha insistido en que: Y probablemente te haya insistido mucho en que la suma va dentro del paréntesis y que […]
Este ejercicio aparece frecuentemente en los exámenes de 2º y 3º de ESO (y en ocasiones también en 4º de ESO). Su propósito es evaluar la correcta manipulación del álgebra de los polinomios. Voy a resolverlo paso a paso tal y como lo pido en 2º de ESO. Para los alumnos de 3º y 4º […]
Las fracciones algebraicas aparecen con frecuencia en el álgebra y son clave en muchos conceptos avanzados de matemáticas. Su comprensión es fundamental para resolver ecuaciones, realizar operaciones algebraicas y simplificar expresiones matemáticas complejas. En esta entrada, abordaremos las fracciones algebraicas de manera progresiva, adaptándonos al nivel de dificultad de cada curso, desde 3º ESO hasta […]
¿Sabías que la multiplicación de polinomios está presente en el modelado de movimientos físicos, en algoritmos de búsqueda y en la economía? Comprender cómo funciona esta operación matemática puede ayudarte a resolver problemas más allá del aula. La multiplicación de polinomios no es solo un ejercicio mecánico que encontramos en los libros de matemáticas. En […]
Índice1 Introducción2 ¿Qué es un polinomio?3 Operaciones con polinomios4 Conclusión Introducción Los polinomios son expresiones algebraicas formadas por la combinación de más de un monomio mediante sumas y restas. Constituyen una parte esencial del álgebra y tienen aplicaciones tanto en matemáticas como en ciencias (aquí tienes una entrada sobre los polinomios desde el punto de […]
Índice1 Introducción2 ¿Qué son las igualdades notables?3 El triángulo de Pascal o Tartaglia Introducción Las igualdades notables son herramientas fundamentales en el álgebra que permiten simplificar cálculos, resolver problemas y entender propiedades de polinomios, y en especial nos van a permitir una forma de factorizar polinomios muy elegante. En esta entrada, exploraremos a fondo las […]
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